B-统计-α-可积与大数定律

作者：陈梦如; 汪忠志^*; 彭维才

来源：高校应用数学学报A辑(中文版), 2023, 38(04): 398-406.

DOI：10.13299/j.cnki.amjcu.002281

• 随机变量序列
• B-统计可积
• 统计收敛

提出了若干关于{ani}的B-统计可积性的新概念,即B-统计-α-可积(BI(α)),残差B-统计-α-可积(RBI(α))和残差B-统计-(α, p)-可积(RBI(α, p)),推广了Cabrera等建立的关于{ank}的B-统计一致可积性,并且此三种可积的条件依次减弱.对于两两独立的随机变量序列,在新的B-统计可积条件下,得到了关于■ani(Xi-EXi)的统计意义上的p阶平均收敛定理.最后,对一类特殊的相依随机变量序列,获得了关于■a(ni)Xi的统计收敛定理.

• 单位
  安徽工业大学; 巢湖学院; 河海大学文天学院