直线过定点问题的解法分析和拓展推广

作者：吴青青

来源：高中数学教与学, 2021, (05): 19-21.

<正>一、试题与解法探究题目已知椭圆■ (a> b>0)的右焦点为F(2,0),上顶点为M,O为坐标原点,且■MOF是等腰直角三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点M分别作直线交椭圆于A,B两点,设MA,MB的斜率分别为k1,k2,并且k1+k2=8,证明:直线AB过定点.解(1)■.(过程略)(2)分析1先求点A,B的坐标,得直线AB的方程,再利用"交轨法"使问题获证.