基于BFGS修正的高斯牛顿光束法平差解算方法

作者：赵帅华; 李言言; 曹健^*; 曹喜信

来源：北京大学学报(自然科学版), 2020, 56(06): 1013-1019.

DOI：10.13209/j.0479-8023.2020.098

• 光束法平差
• 高斯牛顿
• BFGS算法
• 初值鲁棒

针对高斯牛顿(Gauss-Newton,GN)方法求解光束法平差模型时对初值准确度要求高、应用场景受限的问题,提出基于拟牛顿法BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)修正的高斯牛顿算法——BFGS-GN法。当高斯牛顿法的信息矩阵失去正定性后,使用BFGS算法对法方程进行补充修正,可从根本上消除高斯牛顿方法对初值敏感的数学缺陷。在数据集上的实验结果表明,BFGS-GN算法对不同类型的初值具有鲁棒性,在初值较好的情况下,所提方法与高斯牛顿法具有相同的精度和迭代效率;在初值较差的情况下,高斯牛顿方法因发散而失效, BFGS-GN算法仍可以收敛到较高的精度。

• 单位
  北京大学