k-有界sober空间的收缩与Smyth幂空间

作者：杨毅; 鲍猛; 徐晓泉

来源：纯粹数学与应用数学, 2022, 38(01): 13-24.

• k-有界sober空间
• 遗传性
• 收缩
• 函数空间
• Smyth幂空间

主要讨论k-有界sober空间对遗传、收缩、函数空间和Smyth幂构造的封闭性,证明了k-有界sober空间是饱和遗传的,但不是闭遗传的;对收缩与Smyth幂构造均不具有封闭性.还证明了存在k-有界sober空间X使得函数空间[X→X]赋予点式收敛拓扑不是k-有界sober空间.

• 单位
  四川大学; 闽南师范大学; 数学学院