第19届中国女子数学奥林匹克

作者：瞿振华

来源：High-School Mathematics, 2020, (11): 36-41.

<正>1.如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,∠ABC=90°,点E、F分别在线段AB、AZD上,点P、Q在线段EF上(点P在E、Q之间),满足AE/EP=AF/FQ·;点X、Y分别在线段CP、CQ上,满足BX⊥CP,DY⊥CQ.证明:X、P、Q、Y四点共圆.(何忆捷供题)