反应扩散模型解的爆破与避免爆破

作者：江成顺

来源：南京师大学报(自然科学版), 2018, 41(01): 9-16.

• 反应扩散模型
• 解的爆破
• 格林函数
• Volterra积分
• 移动媒质
• 避免爆破

一些动态实际应用模型,如某些反应扩散模型,在一定条件下,可能会出现解的Blow up(爆破)现象.但若能得知某一时刻将会出现Blow up现象,往往有某些特殊的办法来避免解发生Blow up.基于此,文中首先讨论了某些反应扩散模型的局部解的存在唯一性;然后利用构造辅助问题的方法和将偏微分方程转化为Volterra积分方程的技巧,给出了利用格林函数表示的模型局部解的解析表达式,在此基础上论证了模型解的爆破点集的有关性质,最后研究了相应模型如何避免解发生Blow up现象.

• 单位
  武汉学院