笔者在用GeoGebra仿真直线与圆锥曲线相交问题时发现一个有趣的现象，当直线与圆锥曲线同系数时，相交弦中点始终在同一条直线上，然后用两种方法证明了该现象的正确性.受证明方法的启发，借助极限思想发现圆锥曲线在其任一点切线方程的斜率与同系数直线的斜率存在着关系，并推导出两个相关结论.最后用本文的结论推导验证了椭圆和双曲线关于切线的两个性质.
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