椭圆曲线y2=nx(x2+16)的整数点

作者：郭梦媛; 高丽; 郑璐

来源：云南民族大学学报(自然科学版), 2019, 28(02): 135-137.

• 椭圆曲线
• 整数点
• 素奇数
• 同余
• 勒让德符号

如果n为无平方因子的正奇数,n的所有素奇数pj(j∈Z+)都满足Pj≡3,7(mod 8)为奇素数.主要利用同余、勒让德符号的性质等证明了椭圆曲线y2=nx(x2+16)当n≡3,7(mod 8)素数时除整点(0,0)以外,至多只有2组整数点.