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摘要
依据瞬变电磁扩散场与虚拟波动场之间的数学表达式，通过波场反变换得到虚拟波场，进而借用地震勘探上成熟的成像方法定位地质界面的位置以及形态.本文首先将时间域波动方程转换为频率域波动方程，将总波动场分为背景场和散射场、总波速分为背景速度和扰动速度，然后运用Green定理得到了散射场关于地质界面速度扰动量的表达式，并使用Born近似算法将积分方程线性化，最后通过傅里叶变换可以快速得到电性界面速度扰动量的值.通过分析阶跃函数与Delta函数在不同频带下的形态，可知Delta函数几乎不受频带的影响，因此对速度扰动量求一阶导数即可得到不受频带影响的反射率函数，从而实现对地下电性界面准确定位的目的.由散射序列的表达式可知，Born近似算法仅保留了散射序列中的第一项，丢失了部分有用信息，无法对地下电性界面准确成像.因此本文根据各项间的递推关系，保留了散射序列的前两项，推导出了二阶Born近似的表达式.通过研究电阻率变化、层厚变化对成像精度的影响，本文发现二阶Born近似算法比常规的Born近似成像方法有更高的分辨率.通过对二维模型、三维低阻薄板模型的计算可知，相比于Born近似算法，二阶Born近似算法能对地下电性界面的位置以及异常体的形态准确定位、快速成像，具有较好的效果.
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