基于PCE法和最大熵法的船舶不确定性优化设计

作者：魏骁^*; 李恒; 黄晨冉

来源：中国舰船研究, 2023, 18(03): 13-25.

DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.02563

• 不确定优化设计
• 不确定性量化
• 多项式混沌展开法
• 最大熵法
• 改进的概率配点法

[目的]船舶不确定性优化设计（UDO）的关键在于不确定性的量化（UQ），传统的蒙特卡洛方法较为耗时且计算成本较高，故提出一种基于多项式混沌展开法（PCE）和最大熵法（MEM）的船舶UDO方法。[方法]首先，选取较低计算成本的PCE法来量化多个不确定参数作用下输出的随机性质；然后，根据正交多项式的特点，采用基于线性无关原则的改进概率配点法（IPCM）求解PCE系数；最后，利用推导的约束前4阶矩，结合最大熵法求解约束的概率密度函数（PDF），进而在失效域上积分得到UDO关注的约束失效概率。[结果]研究结果表明：改进概率配点法可以给出最优的概率配点数目，并显著减少样本点数量；基于PCE法和MEM法求解约束失效概率时，与蒙特卡洛法结果对比，其在不额外增加计算量的前提下亦可满足精度要求；散货船工程算例的优化结果验证了PCE法较常用的蒙特卡洛法在精度和效率上更具工程应用优势。[结论]该不确定性优化设计方法可以高效准确地实现船舶设计方案的稳健性和可靠性。

• 单位
  中国舰船研究设计中心; 武汉理工大学