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摘要
威布尔(Weibull)分布极其广泛地被应用于生存分析和可靠性分析中,其形状参数和尺度参数在应用中通常用极大似然法及其相关数值方法来估计.在统计学文献中,首次利用同伦分析法方便地找到了Weibull分布中参数极大似然估计的近似解析表达式,从而对繁琐且不太可靠的数值方法提供了一个重要补充;特别地,由于利用了同伦分析法中的收敛控制参数,从而可保证得到的近似解析表达式的收敛性.蒙特卡洛模拟表明,所提出的近似解析方法具有相当高的可行性和精确性.从模拟结果可以得出,在统计学中同伦分析法可避开摄动法过分依赖小参数的缺点,且其近似解析解非常精确;利用同伦分析法,统计学中很多其它情形下的极大似然估计的近似解析表达式也可求得.
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