完全平方式的变形应用(初二)

作者：张宁

来源：数理天地(初中版), 2018, (02): 8.

<正>由完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,得a2+b2=(a+b)2-2ab.(1)ab=((a+b)2-(a2+b2))/2.(2)例1已知直角三角形的周长为2+61/2,斜边上的中线长为1,求这个三角形的面积.解设这个直角三角形的直角边长为a,b,斜边长为c,则(1/2)c=1,a+b+c=2+61/2.所以c=2,a+b=61/2.由勾股定理,知a2+b2=c2=4.由式(2),知