巧用均值换元 妙解高次方程

作者：于志洪

来源：初中生必读, 2019, (10): 28-29.

<正>本文举例介绍了均值换元法在解高次方程中的应用,供师生参考.一、用t=(a+b)/2换元例1解方程:(x2+5x+7)(x2-7x+9)-3(6x-1)2=0.解设t=1/2[(x2+5x+7)+(x2-7x+9)]=x2-x+8,则原方程可变形为:[t+(6x-1)][t-(6x-1)]-3(6x-1)2=0,即t2-4(6x-1)2=0,