全变换图Gxyz

作者：李亚平; 吴宝音都仍^*

来源：新疆大学学报(自然科学版)(中英文), 2021, 38(01): 1-24.

DOI：10.13568/j.cnki.651094.651316.2020.03.22.0001

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• 全变换图
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设G=(V (G),E(G))是一个简单无向图, x,y,z是取+或-的3个变量.图G的变换图Gxyz是以V (G)∪E(G)为其顶点集,且对任意的α,β∈V (G)∪E(G),α,β相邻当且仅当以下条件之一成立:(i)α,β∈V (G), x=+时当且仅当α和β在图G中相邻, x=-时当且仅当α和β在图G中不相邻;(ii)α,β∈E(G), y=+时当且仅当α和β在图G中相邻,y=-时当且仅当α和β在图G中不相邻;(iii)α∈v(G),β∈E(G), z=+时当且仅当α和β在图G中关联,z=-时当且仅当α和β在图G中不关联.变换图Gxyz作为全图的变形是由吴和孟在2001年首次提出的.自那时起,大量的工作致力于研究这些变换图的各种性质.本文主要是对变换图Gxyz的已知结论与未解决的问题进行综述.