MA对偶-信赖域算法在非线性不等式约束优化问题中的应用研究

作者：任志明; 姜冬菊; 李磊; 丁侦原

来源：应用力学学报, 2014, 31(05): 789-836.

• 移动渐进线算法
• 全局收敛
• MA对偶-信赖域算法
• 信赖域算法
• 非线性约束

针对含有非线性不等式约束条件的优化问题,提出了MA对偶-信赖域算法。在每次迭代过程中,基于信赖域方法和问题的逼近属性,构造了原优化问题中目标函数和约束函数的移动渐进线函数,由此建立简单的子优化问题。运用对偶方法求解子问题得到原优化问题的下降方向,再用线搜索方法取得搜索步长,最后得到下一步的迭代点。应用数学推理证明了该算法的全局收敛性。以悬臂梁最小柔度问题为例,应用MA对偶-信赖域算法对优化问题进行了求解,数值算例的结果表明,MA对偶-信赖域算法在求解非线性约束优化问题时比MMA和GCMMA算法的迭代次数少,收敛速度快。

• 单位
  材料学院; 江苏省交通规划设计院股份有限公司; 河海大学