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摘要
针对已有研究中共旋法非线性平面梁单元存在切线刚度矩阵不对称的问题，以合理选择平面梁单元共旋坐标系的原点及坐标轴方向入手开展研究。首先，将单元共旋坐标系原点设在梁单元左右节点坐标的平均值处，轴则始终为单元左节点指向右节点的连线方向，该坐标系随节点的刚体转动和平动而运动，在扣除单元刚体位移的基础上计算出单元节点坐标和位移；其次，基于结构坐标系与共旋坐标系下虚功相等的原理再结合几何一致性原则，建立平面梁单元在大转动、小应变条件下具有对称性的切线刚度矩阵和节点抗力算法，结合能将荷载增量法与位移增量法统一于一体的非线性方程组求解方法开发相应计算程序，并对梁端受弯矩的悬臂梁和William肘式框架算例进行计算和对比。研究结果表明：对于前一个算例，将梁等分成20个单元，采用荷载增量法，分成10级均匀加载，得到的数值解与解析解吻合良好，即使在悬臂梁弯曲为1个圆时，两者的差别不到0.000 1,完全可忽略不计；对于后一个算例，将框架每根杆件均匀划分成10个单元，在非线性方程组求解方法转换为位移增量法以后，不仅能顺利通过荷载-位移曲线的极值点，而且计算结果与William的试验结果基本一致。研究成果为平面梁结构的非线性分析提供了依据。
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