传递性是二元关系的一个重要性质，对传递性质的定义理解不透，往往会造成判断错误。文中结合二元关系的前域与值域，提出域矩阵和简化域矩阵。域矩阵既可以用于判断二元关系的传递性，又可以用于二元关系和其自身的复合运算；简化域矩阵减少了域矩阵规模，可以更简单、直观地判断二元关系的传递性和反对称性。基于域矩阵和简化域矩阵研究了二元关系传递性判断、反对称性判断和关系复合运算的相关理论。
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