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摘要
罗马控制是一个有丰富历史背景和数学背景的典型控制问题，它与计算机科学、交通安全监管控制、企业安全生产监管控制、组合优化、监视系统和社会网络等领域密切相关，具有重要的理论意义和应用价值。图的弱罗马控制数是图的弱罗马控制函数的最小权，记为 γr(G)。图 G 的控制集的最小基数称为最小控制数，记为 γ(G)。若图 G 满足 γr(G) = 2γ(G)，则称图 G 是弱罗马图。用构造法确定了路 P3，星 K1,t(t ≥ 2)，由星 K1,t1, K1,t2, · · · , K1,tn(ti≥ 3, i = 1, 2, · · · , n) 的中心点依次连接成一条路所构成的树 T，或由它们的外点连接构成的树 T 是弱罗马图，并给出了弱罗马图和图的弱罗马控制的一些性质。
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单位河南交通职业技术学院; 河南财经政法大学
