对三角代数上Lie积为平方零元的非线性双可导映射进行推广,给出三导子和Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射的定义,研究Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射的三个性质,证明三角代数上Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射也是一个三导子.