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摘要
本文研究一类猎物具有集群效应和捕食者存在种内竞争的猎物-捕食者模型,其中捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量.首先分析系统边界平衡点和正平衡点存在性.接着分别分析了在无时滞和有时滞的情况下边界平衡点和正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.最后通过数值模拟验证结论的可行性.研究结果表明,当幼体猎物向成体猎物转化的时滞τ1为零的情况下,幼体捕食者向成体捕食者转化的时滞τ2不会影响无捕食者边界平衡点的稳定性.其他情况下的τ1,τ2会影响边界平衡点的稳定性,当时滞超过阈值时边界平衡点不稳定,经历Hopf分支.时滞τ1,τ2会影响正平衡点的稳定性,当时滞超过阈值时正平衡点不稳定,且经历Hopf分支.
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