剖析三角形三边关系“失效”的原因

作者：顾桂新

来源：中学数学教与学, 2020, (03): 39.

<正>本文通过一道题的错误解法,分析三角形三边关系失效的原因,供读者参考.问题1若一个三角形的三边长分别是m+2,10,2m-1,求m的取值范围.错解1∵m+2+2m-1> 10,∴m> 3.又m+2-(2m-1)<10.∴m>-7,∴m的取值范围为m> 3.错解2■∴m的取值范围为-7 <m <13.上述两种错解都是根据"两边之差<第三边<两边之和"得到的.那么,为什么三角形三边关系对此题失效呢?我们又如何给出