立足一般观念 发展核心素养——对一道数列模考题的研讨与思考

作者：严亮

来源：中小学数学(高中版), 2023, Z2: 1-2.

<正>1.试题呈现已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为sn,s9=81,且a2,a5,a14成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设■求数列{bn}的前n项和Tn.2.试题解析(1)由s9=(a1+a9)/2·9=9a5=81得a5=9,又a2·a14=a52得(a5-3d)(a5+9d)=81?当(3-d)(1+d)=3?-d2+2d=0,解得d=0 (舍)或d=2.由a5=a1+4d=9,解得a1=1,所以an=2n-1.