可积函数空间Lp中的几种收敛性

作者：薛春梅; 刘琴; 陈艳妮^*

来源：西安文理学院学报(自然科学版), 2021, 24(04): 8-13.

• p空间" name="keyword">Lp空间
• 控制收敛定理
• 依测度收敛
• 几乎处处收敛
• 强收敛
• 弱收敛

Lp空间作为函数空间中一个重要的赋范空间,其上的收敛性对于研究可测函数的性质具有重要的作用.对可积函数空间Lp中的强收敛,弱收敛,依测度收敛以及几乎处处收敛的定义和性质进行归纳,讨论它们之间的关系,并给出相关结论的证明,其中包括在1<p<∞情形下Lp空间上的控制收敛定理.

• 单位
  陕西师范大学