Kakeya极大算子及其分数次情形的正则性

作者：刘风^*; 吴玉荣

来源：数学学报(中文版), 2018, 61(05): 783-800.

• Kakeya极大算子
• 分数次Kakeya极大算子
• Sobolev空间
• Triebel-Lizorkin空间
• 连续性

研究中心Kakeya(Nikodym)极大算子KN(N>2)及其分数次情形Kα,N(0<α<d)的正则性.特别地,建立了中心分数次Kakeya极大算子Kα,N是从W1,p(Rd)到W1,q(Rd)上的有界连续算子,其中1<p<∞,q=dp/(d-αp)和0≤α<d/p.还证明了中心Kakeya极大算子KN是分数次Sobolev空间Ws,p(Rd),非齐次Triebel-Lizorkin空间Fsp,q(Rd)以及非齐次Besov空间Bsp,q(Rd)上的有界连续算子,其中0<s<1,1<p,q<∞.此外,也考虑分数次Kakeya极大函数的弱导数的两种点态估计以及其离散情形的正则性.

• 单位
  山东科技大学; 浙江工业大学