“想不到”—“想得到”—“想得清”——探究一个数列不等式的证明

作者：尉贵生

来源：高中数理化, 2018, Z1: 4-5.

<正>1想不到在一次学生的课外作业中,笔者布置了下面一道数列不等式的证明题:已知n∈N*,求证:1+1/(21/2)+1/(31/2)+…+1/(n1/2)<2n1/2.由于笔者所带的学生数学基础相对较好,尽管当时学生还没有学过数学归纳法,我认为总会有部分学生能证明这个不等式.而事实上,在作业反馈时,居然没有一位同学能正确作出解答,这是我事先"想不到"的!在第二天作业讲评时,我给出了该不等式的证法.