笔者推广了2021年全国高中数学联赛(B卷)加试最值题的结论，给出了一个类似结论.笔者将其作为证明方法的类推应用，阐述利用平均值不等式法、柯西不等式法、待定常数法(或凑等号法)、切线法、中间不等式法，通过构建并运用局部不等式，使一大批不等式竞赛题获得简洁证明.
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