分析实变函数课程教学中存在的问题,从教学内容方面提出注重知识衔接、背景知识引入、数学思想方法渗透等优化措施,从教学方法方面提出直观化教学、探究式教学、讨论式教学等改革措施.教学实践表明,这些措施有助于培养学生的逻辑思维能力、创新能力和自学能力.