精通一式,解一类题

作者：孙志东

来源：数理天地(初中版), 2021, (02): 30-31.

<正>我们知道:三个数的完全平方公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,经过变形可得a2+2ab+2ca=(a+b+c)2-(b+c)2(*)经过研究发现:运用(*)式,对于解决形如"ax2+bxy+cy2+dx+ey+f(a,b,c均为非零常数,d,e不全为零,f为常数)"的多项式最值、解方程(组)问题特别方便,