函数与几何是初中数学的重点知识,在对其考查时常从函数综合的角度进行.其中存在一类较为特殊的问题,以函数为背景论证直角三角形,解析时可以利用直角三角形的判定条件,也可以结合圆内特性或常用的判定模型.文章对一道函数综合题加以探究,并适度拓展函数背景下直角三角形的论证方法.