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摘要
结合椭球面的几何特性,提出了采用几何优化逼近搜索的方法实现空间任意位置椭球面最小区域评定和拟合的方法。首先,在测量点包容的范围内取两点作为被拟合椭球面的两个焦点,并以这两个焦点为基准点、以一定边长创建正方体、以正方体顶点构造一系列的辅助焦点;然后以辅助焦点为被拟合抛物面的焦点构造一系列的辅助椭球面,计算测量点相对于这些辅助抛物面的距离极差;通过比较、判定和重新设定基准点和辅助点来逐步搜索理想焦点,实现被测椭球面的最小区域拟合,得到被测椭球面的最小区域误差。阐述了搜索原理和具体步骤,算例表明该方法收敛速度快,可以得到全局最优解,可以有效、精确地评定椭球面形状误差,实现被测椭球面的最小区域拟合。
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单位机电工程学院; 河南科技大学; 洛阳轴研科技股份有限公司
