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摘要
强度和刚度作为衡量工程结构的力学性能的重要指标，一直是工程优化领域重点关注的对象。另外，工程结构在服役过程中存在的不确定性因素对结构性能也影响较大。鉴于此，针对不确定载荷下同时考虑应力和柔度可靠性要求的结构设计问题，本文提出一种基于多项式混沌展开式代理模型的可靠性拓扑优化方法。利用Kieisselmeier-Steinhauser函数聚合最大应力和柔度，构建结构的极限状态函数。引进多项式混沌展开式，建立极限状态函数关于载荷随机变量的显式的代理模型，简化可靠性分析目标性能函数对随机变量的求导过程。详细推导了目标性能函数关于设计变量的导数，采用移动渐进线算法进行设计变量的更新，最后采用两个典型算例及蒙特卡洛仿真模拟验证了所提方法的准确性和有效性，数值结果表明所提方法可以给出同时满足应力和柔度可靠性要求的设计。
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