基于线性互补模型的梯度塑性连续体无网格方法

作者：张俊波; 李锡夔

来源：力学学报, 2009, (06): 888-897.

• 梯度塑性
• 无网格方法
• 线性互补问题
• 应变软化
• 应变局部化 gradient plasticity
• mesh-free method
• linear complementary problem
• strain softening
• strain localization

对梯度塑性连续体提出了一个归结为线性互补问题的数值分析方法。塑性乘子与位移均为主要未知变量,并采用基于移动最小二乘的无网格方法分别在积分点与节点上插值。联立弱形式下的平衡方程与积分点上逐点满足的非局部本构方程和屈服准则可以导出一个线性互补问题,并通过Lexico-Lemke算法求解。构造了一个基于N-R方法的迭代方案,使得不需要形成一致性切线刚度矩阵而仍保持二阶收敛性。一维和二维的数值算例证明了所提出的方法处理由应变软化引起的应变局部化问题的有效性。

• 单位
  工业装备结构分析国家重点实验室; 大连理工大学