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摘要
经典双向演化结构优化(BESO)算法采用单一材料非“生”即“死”的优化方式，过程中易产生边界问题，从而使结果陷入局优。为解决这一问题，在优化中线性内插多个弹性模量等级的材料，再构建基于变异系数的材料利用程度评价指标，以决定单元在不同材料等级间的升降，开发出材料多等级BESO算法。通过深梁算例对比新算法与经典BESO算法在优化能力上的差异，并探讨材料等级数对优化过程和结果的影响。研究结果表明：算例在优化运行至折算体积率为0.3时，单一材料的经典BESO算法，双材料、三材料和四材料的材料多等级BESO算法，解的柔顺度指标分别为0.818×104,0.785×104,0.775×104和0.768×104N·mm，耗时分别为4,8,12和18 min。算例在优化运行至绝对体积率为0.3时，三材料的材料多等级BESO解中占比高的材料2和材料3，变异系数分别为0.11和0.26，而经典BESO解中单一材料的变异系数为4.88。因此，与经典BESO算法相比，材料多等级BESO算法可以得到柔顺度更低，更符合优化目标的解，即更优的解。同时演化出的杆系结构拓扑更清晰，材料利用率更高。材料等级数越多，越能通过不同等级的材料分布反映构件受力机理，显微构件受力细节，但会引起耗时增加，实际优化应用时应权衡精度与效率以选择合适材料等级数。
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单位土木工程学院; 湖南科技大学
