<正>赛题(2013年联赛B卷第一试第10题)设a,b,c>0,且abc=1,证明:a2+b2+c2≥a+b+c.本着学习之目的,在指导老师的启发和帮助下,本人有幸发现并得到了这一联赛题的一系列引申及优化,提出来和大家一起研讨并共享.1.引申引申1设a,b,c∈R,则a2+b2+c2+3≥2(a+b+c)(1)证明由(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2≥0展开、移项,立知(1)式的正确性.
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