协同定位最小二乘凸性分析

作者：田宇洋; 顾青涛; 张任楠; 张晓博; 李响; 戴海亮; 李成

来源：现代电子技术, 2022, 45(03): 10-16.

DOI：10.16652/j.issn.1004-373x.2022.03.003

• 最小二乘模型
• 协同定位
• 凸性分析
• 无线传感网络
• 高精度定位
• Hessian矩阵
• 相似变换

精确的位置信息在无线传感网络(WSNs)中扮演着重要地位,基于用户节点之间信息交互的协同定位可以提供高精度定位,是目前非常有前景的研究方向。传统的协同定位模型,例如最小二乘(LS)模型,依赖于从先验测量信息中得到粗略的位置估计作为迭代初值。由于代价函数一般为非凸,该模型对迭代初值的选取十分敏感,计算结果容易陷入局部极值。为了深入解释这一现象,文中通过求取最小二乘代价函数的二阶导数,同时对相应的Hessian矩阵进行相似变换,分析了最小二乘代价函数的凸性,得出最小二乘代价函数为凸的一个充分不必要条件。同时利用数值仿真验证了当用户节点测距偏差全部为负数时,最小二乘代价函数在全局范围内为凸函数,这一结论为后续研究奠定了理论基础。