带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性

作者：张红娜; 薛春艳^*

来源：沈阳师范大学学报(自然科学版), 2021, 39(05): 427-431.

• 正解的存在性
• 解对于参数的依赖性
• 特征值理论
• 不动点定理

研究带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性问题,通过特征值理论、α-凹算子理论和锥上的不动点定理,得到了带积分边界条件的三阶微分方程解的存在性和不存在的结果。首先,给出了格林函数相关的表达式及其相关性质;然后,构造了一个合适的锥和算子;最后,利用次线性和超线性的性质、不动点定理、特征值理论得到了正解存在和不存在时的情况;同时将p分为3种不同情况,分别是p>1,p=1,p=∞,在p取值不同的情况下,给出了解的存在性、不存在性的结果,还得出了参数的取值范围和正解对于参数的依赖性的结果。

• 单位
  北京信息科技大学