傅里叶正、余弦变换的加权卷积及其应用

作者：向仪; 冯强^*

来源：浙江大学学报(理学版), 2023, 50(03): 266-272.

• 傅里叶正-余弦变换
• 卷积定理
• Young不等式
• 积分方程

傅里叶变换是求解积分方程常用的工具。基于傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换，定义了两类傅里叶混合加权卷积，得到了傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换的卷积定理，并研究了这两类卷积运算的性质及Young类不等式，将这两类混合加权卷积应用于求解卷积类积分方程，得到了卷积类积分方程的显式解。