解分裂等式问题及多集分裂等式问题的迭代算法

作者：田殿路; 石洛宜

来源：应用泛函分析学报, 2016, 18(01): 68-75.

• 分裂等式问题
• 多集分裂等式问题
• 迭代算法

设H1,H2,H3是三个实Hilbert空间,{Ci}i=1m?H1,{Qj}j=1r?H2是非空闭凸集,A:H1→H3,B:H2→H3是两个有界线性算子.多集分裂等式问题可表述为:找点x∈∩i=1m Ci,y∈∩j=1r Qj使得Ax=By.当m=r=1时,多集分裂等式问题简化为分裂等式问题.分裂等式问题及多集分裂等式问题在现实世界中有广泛应用.例如医学图像恢复,计算机断层扫描,放射治疗等等.这篇文章运用一个新的探索方向构造迭代算法来解分裂等式问题及多集分裂等式问题,目的在于提高收敛速度.

• 单位
  天津工业大学