本文就研究性课题学习研究角度对错排问题中的全错排概率问题进行研究，通过概率数值与■的比对，猜想当参与排列的个数n→∞，全错排的概率为■，并用错排数公式和ex的泰勒展开公式进行了证明，得到全错排概率极限值和自然常数e的倒数相等．整个研究性学习过程体验了数学猜想、文献查阅，过程思考与证明的基本活动经验，培养学生发现问题和解决问题的能力．
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