多项分数阶非线性微分方程的数值方法

作者：乔智; 赵维加; 黄健飞^*

来源：济南大学学报(自然科学版), 2021, 35(02): 198-204.

DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20201010.003

• 多项分数阶非线性微分方程
• 数值方法
• 收敛性
• 稳定性
• Riemann-Liouville积分

为了数值求解一类多项分数阶非线性微分方程,构造一种具有一阶精度的显式数值方法;采用Riemann-Liouville积分算子,将多项分数阶非线性微分方程转化成与之等价的积分形式;基于该积分方程,运用复合矩形求积公式,给出有效的数值方法;对于2种不同形式的多项分数阶非线性微分方程,分别证明所构造数值方法的收敛性和无条件稳定性;通过3个数值算例,对数值方法进行验证。结果表明,该数值方法与理论计算结果相吻合,并且具有较高的计算效率。

• 单位
  扬州大学