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摘要
研究复对称Toeplitz算子与向量值函数空间上的Toeplitz算子。第一部分主要研究了n维复数域Cn上Fock空间F2和调和Fock空间Fh2的复共轭性。从Toeplitz算子复对称有关的一些重要命题出发,给出了Toeplitz算子关于共轭Cμ,ζ在F2或Fh2上是复对称算子的充要条件。并且发现Toeplitz算子关于共轭Cμ,ζ在F2和Fh2上成为复对称算子的条件是相同的。第二部分主要研究单位圆盘的向量值指数权Bergman空间Aφ2(H)上的正算子值函数符号Teoplitz算子,其中φ∈W0,并且H为可分Hilbert空间。首先给出了Carleson条件与消失Carleson条件的几个等价刻画,紧接着利用Carleson条件与均值函数得到了正算子值函数符号Toeplitz算子在Bergman空间Aφ2(H)上有界和紧的充要条件。
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