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摘要
将拓扑图顶点作为具有质量的弹性梁,图的边作为弹性元件,建立与拓扑图结构等价的线性动力系统,利用有限元法形成线性系统振动方程。提出基于线性系统动力响应的拓扑图同构判别新方法:1、对图的边两个顶点的初始坐标进行修改,利用线性振动系统的特征值和特征向量,得到对初始坐标的自由振动位移响应;2、对图的边两个顶点的简谐力进行修改,利用动柔度矩阵计算强迫振动位移响应;3、对图的边两个顶点对应的弹性梁参数或边的对应的弹性系数进行修改,求解线性方程组得到强迫振动位移响应。在同构判别过程中修改相关参数,其位移响应可以建立两个同构图的顶点映射关系。该方法的算法复杂度为多项式,判别结果表明该方法的有效性。
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单位电子工程学院; 景德镇陶瓷大学
