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摘要
针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足，提出了一种粘性耗散机制的正则化PINN算法.该算法利用粘性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束，并在损失函数中作为惩罚项，训练网络用正则化方程的光滑解逼近原方程的间断解，采用网格加密熵稳定格式的数值解作为参考，学习得原方程在整个区域的解.最后，对满足不同初始条件的一维、二维浅水问题进行数值模拟，并与经典PINN算法进行比较，数值结果表明新算法泛化能力强、可预测任意时刻的解、分辨率高、不会出现抹平和伪振荡现象.
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