有理二次Bèzier曲线的导矢量模长的最优界限

作者：史甲尔; 陈小雕; 金佳培; 王毅刚; 曾宇

来源：计算机辅助设计与图形学学报, 2016, 28(11): 1832-1837.

• 有理二次Bèzier曲线
• 导矢量模长度
• 最优估算

为了简化与方便估算,有理Bèzier曲线R(t)的导矢量模长估计问题通常转化为||R’(t)||≤λmaxi||Pi-Pi+1||中常数l的估计问题,其中Pi为R(t)对应的第i个控制点.针对有理二次Bèzier曲线的导矢量模长估计问题,提出参数l的最优下界估算方法.首先将有理二次Bèzier曲线的三个权因子的所有情形归结为8种类型;然后分别对每一类情形显式地给出参数l关于三个权因子的表达式,并证明了这是参数l对应的最优下界;最后综合所有的8类情形,给出了相应的结论.通过数值例子,进一步验证了该方法得到结果的最优性.

• 单位
  杭州电子科技大学