在随机环境中两性分枝过程L1-收敛的对数判别准则的基础上,以条件均值增长率的上确界作为规范化因子,令{εk (ξn)}和{σk (ξn)}为非增长序列,当k≥k0时,给出了Wn→WL2的必要条件sum from k=0 to ∞ k-1σk (ξn)<∞,同时求出了在一定条件下,当k≥1时,{Wn;n∈N}依L2-收敛到非退化到的随机变量W的充分条件是sum from k=0 to ∞ k-1σk (ξn)<∞和sum from k=0 to ∞ k-1εk (ξn)<∞。
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