(2+1)维Zakharov方程的自相似变换和线怪波簇激发

作者：张解放^*; 俞定国; 金美贞

来源：Acta Physica Sinica, 2022, 71(08): 144-153.

• 线怪波
• 自相似变换
• Zakharov方程
• (2+1)维

首先建立(2+1)维(二维空间和一维时间)Zakharov方程的自相似变换,并将该系统转换为(1+1)维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger, NLS)方程;然后基于该相似变换和已知的(1+1)维NLS方程有理形式解,通过选择合适参数得到了(2+1)维Zakharov方程在x-y平面上丰富的线怪波簇激发,发现产生线怪波簇最大辐值时的传播距离z值完全不同,而且形状和幅度可以得到有效调控;最后借助图示展现了二维怪波的传播特征.此外,发现在x-y平面上,当参数γ=1时,呈现线怪波;而当参数γ/=1时,线怪波转变为离散的局域怪波.随参数γ的增大,可以在x-y平面限定区域获得时空局域的怪波,这与Peregrine在(1+1)维NLS方程中发现的“Kuznetsov-Ma孤子”(Kuznetsov-Masoliton,KMS)或“Akhmediev呼吸子”(Akhmedievbreather,AB)极限情形的“Peregrine孤子”(Peregrine soliton, PS)类似.本文提出的(2+1)维Zakharov方程怪波方法可以作为获得高维怪波激发的有效途径,并推广应用于其他(2+1)维非线性系统.

• 单位
  浙江传媒学院