<正>"数学是一门研究数量关系和空间形式的科学"的说法在中国曾经十分流行,这可能与恩格斯著作的长期影响有关。对于数学,今天人们更加认同如下说法":数学是一个完全自成体系的知识领域,数学仅仅讨论它本身想象中的实体及关系""到1900年,数学已经从实在性中分裂出来了;它已经明显而且无可挽回地失去了它对自然界真理的所有权,因而变成了一些没有意义东西的任意公理的必然推论的随从了"。然而,数学与生俱来的强大应用性并没有因为"数学已经从实在性中分裂出来"而有稍微的减弱。它既有抽象的一面又
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