以退为进:紧扣定义,抓住本质

作者：陈小锋

来源：初中生世界, 2022, Z3: 76-77.

<正>华罗庚先生说过：“善于退，足够的退，退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。”虽然与锐角三角函数相关的问题非常丰富，但只要同学们能紧扣定义，抓住本质，就能以不变应万变。（苏科版数学教材九年级下册第113页问题1）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.2，坝顶DC=2.5m，坝高4.5m。求：（1）背水坡AD的坡角β；（2）坝底AB的长。