浅谈幂指函数和复平面以及复合函数的推广

作者：崔雷

来源：教育现代化, 2019, 6(89): 167-168.

DOI：10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.89.069

• 迭代幂次
• 广义幂指函数
• 复立体
• 超复合函数
• Knuth’s Up-arrow Notation

自从1976年Donald·Knuth在《Science》上提出Knuth’s Up-arrow Notation计数法以来,Blakley等先后提出了新的表示法。本文介绍了Knuth’s Up-arrow Notation的各种写法,从x^x=x^^2到系统的指出迭代运算过程和笔者在文献二中猜想的错误。然后本文根据代数基本定理无纯代数证明,深化了复平面的认识,推广到复立体。最后,根据f(f(x))=e^x等形式,推广了复合函数,定义了超复合函数CMaf。本文通过这三者的介绍,阐述了数学思想中迭代思想的应用,指出数学推广的方向。