一道2021年哈萨克斯坦不等式试题的探究

作者：王丙来

来源：中学数学研究, 2021, (08): 31-34.

<正>2021年哈萨克斯坦不等式试题:已知a,b,c>0,满足a+b+c+1/abc=19/2,求a的最大值.笔者对此试题给出几种解法,并给出其变式拓展,然后给出其推广,供大家学习.1解法探究解法1:由已知条件结合均值不等式可得19/2=a+b+c+1/abc=15a/16+(a/16+b+c+1/abc)≥15a/16+■=15a/16+2,所以a≤8,当a=8,b=c=1/2时,则a取得最大值为8.